Question

6．如图，已知射线OC将∠AOB分成3：1两部分，射线OD将∠AOB分成5：7两部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度数．

Answer 1

分析 根据射线OC将∠AOB分成3：1两部分，可得出∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，根据射线OD将∠AOB分成5：7两部分，可得出∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB，然后根据∠COD=∠AOD-∠AOC=15°，求出∠AOB的度数即可．

解答 解：∵射线OC将∠AOB分成3：1两部分，
∴∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，
∵射线OD将∠AOB分成5：7两部分，
∴∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=$\frac{2}{12}$∠AOB=15°，
∴∠AOB=15×6=90°．
故∠AOB的度数为90°．

点评 本题考查了角的计算，解答本题的关键在于根据题意求出∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB．