Question

10．计算：
（1）198+197-196-195+194+193-192-191+190+189-…-4-3+2+1．
（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99．

Answer 1

分析 （1）发现规律每四项一组和为4，共有几组，便可得出答案；
（2）先观察1-9这几个数和，从而发现规律（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99），然后展开计算即可．

解答 解：（1）原式=（198+197-196-195）+（194+193-192-191）+…+（6+5-4-3）+2+1
=4×（198-3+1）+2+1
=4×49+3
=199；

（2）原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99）
=0+3+6+9+…+96
=3×（1+2+3+4+…+31+32）
=1584．

点评 本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是认真审题，发现规律．