Question

5．分解因式：x⁴+x³y+x²y²+y³+x²y+xy²+xy+y²+x²．

Answer 1

分析 将原式重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：x⁴+x³y+x²y²+y³+x²y+xy²+xy+y²+x²
=x²（x²+xy+y²）+y（y²+x²+xy）+xy+y²+x²
=（x²+xy+y²）（x²+y+1）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．