题目内容
18．解方程：（1）（m2-1）x2-2mx-（m2-4）=0．
（2）ax（a-x）-ab2=b（b2-x2）
分析 （1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答 解：（1）（m2-1）x2-2mx-（m2-4）=0，
[（m+1）x-（m+2）][（m-1）x+（m-2）]=0，
（m+1）x-（m+2）=0，（m-1）x+（m-2）=0，
x1=$\frac{m+2}{m+1}$，x2=-$\frac{m-2}{m-1}$；
（2）ax（a-x）-ab2=b（b2-x2），
（b-a）x2+b2x-（ab2-b3）=0，
[（b-a）x+b2][x-（a+b）]=0，
（b-a）x+b2=0，x-（a+b）=0，
x1=$\frac{{b}^{2}}{a-b}$，x2=a+b．
点评 本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．
练习册系列答案
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如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的底角的度数为20°；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为$\frac{80°}{{2}^{n-1}}$．