Question

8．为迎接省运会主板方准备筹建一个奥林匹克体育公园，决定购进A、B两种绿化树共1000棵进行栽种，其中要求A种绿化树的棵树不超过600棵，已知，A种绿化树每棵180元，B种绿化树每棵220元，设购进A种绿化树x棵，购进两种绿化树的总费用为y
（1）请求出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）请计算出怎样购买才能使总费用最少，最少总费用是多少？

Answer 1

分析 （1）根据总费用=A种绿化树的费用+B种绿化树的费用，即可解答；
（2）得出函数关系后根据（1）的自变量的取值范围和函数的性质判断出租金最少的方案．

解答 解：（1）y=180x+220（1000-x）=-40x+220000，
∵要求A种绿化树的棵树不超过600棵，
∴0＜x≤600．
（2）y=-40x+220000，
∵k=-40＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵0＜x≤600，
∴当x=600时，y有最小值，最少费用为：-40×600+220000=186000（元）．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是列出函数关系式，利用一次函数的性质进行解答．