Question

3．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？

Answer 1

分析 首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．

解答 解：∠1与∠2互补．理由如下：
∵∠C=∠B，
∴AB∥DC，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D；
∴AF∥ED，
∴∠1+∠2=180°．

点评 此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．