Question

19．已知mx＞6的解集是x＜-6，则m的值为-1．

Answer 1

分析 原不等式为mx＞6，两边都除以x的系数m得到x＞$\frac{6}{m}$，题目给出的解集是x＜-6，则m的取值范围是m＜0，且$\frac{6}{m}=-6$，解答即可．

解答 解：因为mx＞6的解集是x＜-6，
可得：m＜0，且$\frac{6}{m}=-6$，
解得：m=-1，
故答案为：-1

点评 此题考查不等式的解集，当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．