Question

13．计算：
（1）（5-$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
（2）（$\sqrt{3}+1$）（$\sqrt{3}-1$）-$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{2}-1$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题；
（2）根据平方差公式、零指数幂、分母有理化可以解答本题．

解答 解：（1）（5-$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=5-4$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=5-21$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$-4$\sqrt{5}$；
（2）（$\sqrt{3}+1$）（$\sqrt{3}-1$）-$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{2}-1$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
=3-1-3-1+$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法，知道除零以外任何数的零次幂都等于1．