Question

14．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为-32．

Answer 1

分析 根据题意得出AO的长，进而得出B点坐标进而得出答案．

解答 解：过点A作AD⊥y轴于点D，
∵菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），
∴AD=3，DO=4，
∴AO=5，
∴AB=5，
则B（-8，4），
故k=4×（-8）=-32．
故答案为：32．

点评 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，正确得出B点坐标是解题关键．