Question

阅读下列材料，并解决下面的问题．
我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2³=8可以变形为log₂8=3，log₅25=2也可以变形为5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log₂ 8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log₃ 1=

 

，log₁₀25+log₁₀4=

 

；
（2）已知x=log₃2，请你用x的代数式来表示y（其中y=log₃72）．（请写出必要的过程）

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：阅读型,新定义

分析：（1）先认真阅读题目，得出3^x=1，求出x即可；得出log₁₀25+log₁₀4=log₁₀100，求出即可；
（2）先变形得出y=log₃72，再求出即可．

解答：解：（1）log₃1=0，log₁₀25+log₁₀4=log₁₀100=2，
故答案为：0，2；

（2）∵x=log₃2，
∴y=log₃72
=log₃8+log₃9
=3log₃2+2
=3x+2．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，注意：一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．