Question

证明四个角相等的四边形是矩形．

Answer 1

考点：矩形的判定

专题：证明题

分析：先画出图形，写出已知、求证，先求出四边形是平行四边形，再求出∠A=90°，根据矩形的判定推出即可．

解答：已知：四边形ABCD，
∠A=∠B=∠C=∠D，
求证：四边形ABCD是矩形．
证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=∠B=∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形．

点评：本题考查了四边形内角和定理，平行四边形的判定，矩形的判定的应用，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．