题目内容

某市从2012年起治理空气污染，中期目标为：2016年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下．该城市PM2.5数据的相关数据如下：2012年PM2.5年均值为60微克/立方米，经过治理，预计2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米．假设该城市PM2.5每年降低的百分率相同，问该市能否顺利达成中期目标？
考点：一元二次方程的应用
专题：增长率问题
分析：设该市PM2.5指数平均每年降低的百分率为x，根据2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米，列出方程，求出方程的解，即可得出答案．
解答：解：设该市PM2.5指数平均每年降低的百分率为x，根据题意，得：
60（1-x）2=48.6．
解得：x1=0.1，x2=1.9 （不合题意，舍去）．
则该城市PM2.5指数平均每年降低的百分率为10%，
∵48.6×（1-10%）2=39.366＞38，
∴该市不能顺利达成中期目标．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意把不合题意的解舍去．
练习册系列答案
相关题目
已知（x+y）2=10，（x-y）2=6，求2xy与x2+y2的值．
已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，P点从C出发，在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动，运动时间为t秒（0≤t≤4）．BD⊥AP于点D，AC=BC=4，AP：BD=n．
（1）如图，当t=2时，求n的值；
（2）若n=2时，求t的值；
（3）当n的值为
4
3
时，直接写出满足条件的t的值
 
．
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，AC∥DE成立吗？并说明理由．
阅读下列材料，并解决下面的问题．
我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子23=8可以变形为log28=3，log525=2也可以变形为52=25．在式子23=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log2 8．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log3 1=
 
，log1025+log104=
 
；
（2）已知x=log32，请你用x的代数式来表示y（其中y=log372）．（请写出必要的过程）
如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．
（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．
已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值；    
（2）5b-2c的值；   
（3）试说明：2b=a+c．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
根据如图的函数图象，可得不等式ax2+bx+c＜
k
x
的解集为
 
．

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