题目内容
12．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半径．
分析 连接OC，根据垂径定理求出CE的长和∠OEC的度数，设OC=OA=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
解答 解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=4，∠OEC=90°，
设OC=OA=x，则OE=x-2，
根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，
即42+（x-2）2=x2，
解得x=5，
所以⊙O的半径为5．
点评 本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
练习册系列答案
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