题目内容
1．
小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有4对．
分析 先由SAS证得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA证得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得证．
解答 解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB为公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，
∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，
∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），
故图中全等的三角形共有4对；
故答案为：4
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据已知条件先证明一对三角形全等，再以此为基础．
练习册系列答案
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