Question

直线y=kx+b经过A（2，1）、B（-1，-2）两点，求不等式

1

2

x＞kx+b的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，再解方程组得到k、b的值，然后解不等式

1

2

x＞x-1即可．

解答：解：把A（2，1）、B（-1，-2）代入y=kx+b得

2k+b=1 -k+b=-2

，解得

k=1 b=-1

，
即直线解析式为y=x-1，
解不等式

1

2

x＞x-1得x＜2，
即不等式

1

2

x＞kx+b的解集为x＜2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．