题目内容
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，请由此找出所有互相平行的直线，并说明理由．考点：平行线的判定
专题：常规题型
分析：根据对顶角相等得∠1=∠3，加上∠1=∠2，则∠2=∠3，于是可判断DB∥CE，由平行线的性质得∠C=∠DBA，加上∠C=∠D，则∠D=∠DBA，根据平行线的判定即可得到DF∥BC．
解答：解：BD∥CE，DF∥AC．理由如下：
∵
∠1=∠3，
而∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DB∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥BC．
∵
∠1=∠3，而∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DB∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥BC．
点评：本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．也考查了平行线的性质．
练习册系列答案
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