题目内容

△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____________.

2或3 【解析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v． 【解析】 当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点，∴BD= 12 AB=6cm， ∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm）， ∵点P在线段...
练习册系列答案
相关题目

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．

-8 【解析】空间想象相对两个面上的数字0和5，积是0；-3和2，积是-6；4和-2，积是-8. 故答案为-8.

如图1，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

作图：

（1）请作出AC边上的高BG．

探究：

（2）请你通过观察、测量找到DE、DF、BG之间的数量关系： ；

（3）为了说明DE、DF、BG之间的数量关系，小嘉是这样做的：

连接AD，则S△ADC= ，S△ABD= ，∴S△ABC= ，S△ABC还可以表示为 …

请你帮小嘉完成上述填空：

拓展：

（4）如图2，当D在如图2的位置时，上面DE、DF、BG之间的数量关系是否仍然成立？并说明理由

（1）答案见解析；（2）BG=DE+DF；（3）答案见解析；（4）成立． 【解析】试题分析：（1）按要求作出AC边上的高BG即可； （2）连接AD，分别求出△ABD、△ADC与△ABC的面积，进而可得出结论； （3）根据（2）中的过程即可得； （4）根据（2）中的证明过程可得出结论． 试题解析：（1）如图所示： （2）BG=DE+DF， 连接AD， ...

小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，你认为这个二项整式应是（　　）

A. 2a+3b B. 2a﹣3b C. 2a±3b D. 4a±9b

C 【解析】由（2a±3b）2=4a2±12ab+9b2， ∴染黑的部分为±12ab， 故选C．

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）试求何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

（1）在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ=60°；（2）当t为 s或s 时，△PBQ为直角三角形；（3）在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小不变，∠CMQ=120°． 【解析】试题分析：（1）利用等边三角形的性质可证明△APC≌△BQA，则可求得∠BAQ=∠ACP，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ=60°； （2）可用t分别表示出BP和BQ，分∠BPQ=90°和∠BPQ=...

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为

.

11,12,13 【解析】 试题分析：一个多边形截去一个顶角后，新的多边形边数比原来的多边形的边数多1，设一个多边形的边数为n,则新多边形的边数为（n+1）; 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，即

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

A. PQ＞5 B. PQ≥5 C. PQ＜5 D. PQ≤5

B 【解析】试题分析：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，则P到OB的距离为5，因为Q是OB上任一点，则PQ≥5. 故选：B．

如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为___________．

4 【解析】试题分析：根据BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案． 【解析】 ∵在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC， ∴BE...

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）

C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2﹣1=0

D 【解析】 试题分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解析】 A、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误； B、方程3x2﹣2x=3（x2﹣2）是一元一次方程，故本选项错误； C、方程x3﹣2x﹣4=0是一元三次方程，故本选项错误； D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网