如图.等边△ABC的边长为6.∠ABC.∠ACB的角平分线交于点D.过点D作EF∥BC.交AB.CD于点E.F.则EF的长度为． 4 [解析]试题分析:根据BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB.和EF∥BC.利用两直线平行.内错角相等和等量代换.求证出BE=DE.DF=FC．然后即可得出答案． [解析] ∵在△ABC中.BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB. ∴∠E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为___________．

4 【解析】试题分析：根据BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案．【解析】 ∵在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC， ∴BE...

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如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

AB=AC（不唯一）【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC后可根据SAS判定△ABD≌△ACD．【解析】添加AB=AC， ∵在△ABD和△ACD中， AB=AC，∠1=∠2，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为：AB=AC．

△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____________.

2或3 【解析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．【解析】当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点，∴BD= 12 AB=6cm， ∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm）， ∵点P在线段...

以下各组线段为边，不能组成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，6cm B. 8cm，6cm，4cm C. 14cm，8cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm

D 【解析】A、∵3+4＞6，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；B、∵4+6＞8，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵7+8＞14，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故本选项符合题意，故选D．

如图，已知△ABC为等边三角形，M是线段BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于G点．

（1）求证：AM=BN；

（2）求∠BGM的度数．

（1）猜测：AM=BN；（2）60°．【解析】试题分析：（1）猜测：根据等边三角形的性质求得，再由SAS证明全等即可；（2）根据全等三角形的性质：对应角相等，求得利用三角形的外角和定理可得所以试题解析：（1）猜测：证明： ∵为等边三角形，在△ABM和△BCN中， AB=BC，∠ABM=∠BCN，BM=CN， ∴≌， ∴ （2）∵...

已知，a，b，c是△ABC三边，且满|a﹣c|+|b﹣c|=0，则△ABC是_____ 三角形．

等边【解析】试题解析：根据非负数的性质，解得是等边三角形．故答案为：等边.

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（　　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

D 【解析】试题解析：∵≌ 解得，故选D．

若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，即16﹣4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为：k...

已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示．

（1）在同一直角坐标系中用描点法画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；

（2）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．

（1）当x＜﹣1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值；（2）点P在直线y=x+的函数图象上．【解析】试题分析：（1）由题意和图可知，小正方形的边长为0.5个单位长度，这样先求得直线上任意两点的坐标，根据坐标在图中描出这两个点，然后画出过这两点的直线即可得到直线y=x+的函数图象，然后找出一次函数图象位于抛物线下方部分x的取值范围即可；（2）先依据抛物线的顶点坐标和点...