Question

3．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两实根，且x₁+x₂=6，x₁x₂=1，则bⁿ=1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到得x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，即-2a=3，b=1，然后解一次方程即可．

解答 解：根据题意得x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，
所以-2a=6，b=1，
解得a=-3，b=1．
∴b^a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．