题目内容
18．若方程（k+10）x2-（k+4）x+2=0无实根，且k为常数，求k值的范围．（提示：a2-b2=（a+b）（a-b））分析 由已知条件可得：判别式△＜0，这样解不等式即可求出k的取值范围．
解答 解：∵方程（k+10）x2-（k+4）x+2=0无实根，
∴△=（k+4）2-4（k+10）×2＜0，
整理得k2-64＜0，
解得-8＜k＜8．
故k值的范围是-8＜k＜8．
点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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9．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（ ）
①c＞0；②a＜b＜0；③2b+c＞0；④当x＞-$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（ ）①c＞0；②a＜b＜0；③2b+c＞0；④当x＞-$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
6．
已知边长为4的等边△ABC，E，F分别是AB、BC的中点，将△BEF绕点B顺时针旋转α°，AE与CF交于P．当α=60°时，点P运动的路径长是（ ）
已知边长为4的等边△ABC，E，F分别是AB、BC的中点，将△BEF绕点B顺时针旋转α°，AE与CF交于P．当α=60°时，点P运动的路径长是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$π | B． | $\frac{4}{3}$π | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{9}$π | D． | $\frac{4\sqrt{3}}{9}$π |