Question

如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（　　）

A．      B．       C．8π    D．16π

Answer 1

B【考点】弧长的计算；轨迹．

【分析】作出图形，求出滚动点P旋转的圆心角的度数之和，然后利用弧长公式列式计算即可得解．

【解答】解：如图，

点P运动的路线是10段弧，圆心角为360°﹣60°﹣108°=192°，

×10=π，

故选：B

【点评】本题考查了旋转的性质，弧长的计算，读懂题目信息，判断出点P旋转的圆心角的度数之和是解题的关键，作出图形更形象直观．