Question

如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为　　．

Answer 1

5

【考点】正方形的性质；三角形的面积；勾股定理．

【分析】根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB，根据面积求出EM，得出BC=4，根据勾股定理求出即可．

【解答】解：

过E作EM⊥AB于M，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=BC=CD=AB，

∴EM=AD，BM=CE，

∵△ABE的面积为8，

∴×AB×EM=8，

解得：EM=4，

即AD=DC=BC=AB=4，

∵CE=3，

由勾股定理得：BE===5，

故答案为：5．

【点评】本题考查了三角形面积，正方形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出BC的长，难度适中．