题目内容
8．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，则DB的长为25．
分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，根据比例求出CD的长，即可得解．
解答 解：∵AD是∠BAC的平分线交BC于D，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BC=40，DE：DB=3：5，
∴CD=$\frac{3}{3+5}$×40=15，
∴DE=CD=15，
∴BD=BC-CD=25，
故答案为：25．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
相关题目
16．
如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，则∠ABC的度数为（ ）
如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 75° | B． | 80° | C． | 70° | D． | 85° |