Question

把直线y=x+2向上平移n个单位后，与直线y=-2x+5的交点在第二象限，则n的取值范围是（　　）

• A、1＜n＜7
• B、n＜5
• C、2＜n＜5
• D、n＞3

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：直线y=x+2向上平移n个单位后可得：y=x+2+n，求出直线y=x+2+n与直线y=-2x+5的交点，再由此点在第二象限可得出n的取值范围．

解答：解：直线y=x+2向上平移n个单位后可得：y=x+2+n，
联立两直线解析式得：

y=x+2+n y=-2x+5

，
解得：

x= 3-n 3 y= 9+2n 3

，
即交点坐标为（

3-n

3

，

9+2n

3

），
∵交点在第二象限，
∴

3-n 3 ＜0 9+2n 3 ＞0

，
解得：n＞3．
故选D．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0．