Question

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）a³+b³的值．
（2）化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|-|-2b|．

Answer 1

考点：整式的加减,数轴,绝对值

专题：

分析：（1）由图可知，c＜b＜0＜a，又|a|=|b|，则a与b互为相反数，根据相反数的性质得到a+b=0，a³+b³=0；
（2）根据绝对值的定义即可化简．

解答：解：（1）∵a＞0，b＜0，|a|=|b|，
∴a+b=0，a=-b，
∴a³+b³=0；

（2）∵c＜b＜0＜a，a+b=0，
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|-|-2b|
=a-0+c-a+b-c-（-2b）
=a+c-a+b-c+2b
=3b．

点评：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值及有理数的运算法则，是基础知识，比较简单．