题目内容
7．
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 作DH⊥AC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得$\frac{1}{2}$×2×AC+$\frac{1}{2}$×2×4=7，于是可求出AC的值．
解答 解：作DH⊥AC于H，如图，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，
∴DH=DE=2，
∵S△ABC=S△ADC+S△ABD，
∴$\frac{1}{2}$×2×AC+$\frac{1}{2}$×2×4=7，
∴AC=3．
故选A．
点评 本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．这里的距离是指点到角的两边垂线段的长．
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2．若a＜0，那么数a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
| A． | a | B． | 2a | C． | -a | D． | -2a |
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）经过点B，与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），A（-1，0），C（4，0），连接AB，BC，点M（0，-$\frac{1}{2}$）为y轴负半轴上的一点，连接AM并延长交抛物线于点E，点D为线段AE上的一个动点，过点D作y轴的平行线与抛物线交于点F，与线段BC交于点N
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
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