Question

8．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

• A． 2，4，6
• B． 1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 5，5，6

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理逐一计算进行判断即可．

解答 解：A、∵2²+4²≠6²，∴C不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴B不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴A能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵5²+5²≠6²，∴D不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，判断线段能否组成直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．