题目内容

17．下列四个多项式，哪一个是2x2+4x+2的因式？（　　）
A．2x-1B．2x-3C．x+1D．x-3

分析 原式提取2，再利用完全平方公式分解，即可做出判断．

解答 解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，
则x+1为原式的因式．
故选C

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．
（1）如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；
（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？
（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）
（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）
8．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（　　）
A．2，4，6B．1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$C．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$D．5，5，6
5．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，$\sqrt{3}$）．将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn．
（1）m的值是2；
（2）△OB2011C2011中，点C2011的坐标：（22010，22010$\sqrt{3}$）．
12．如图所示，O为?ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AB于E，交CD于点F，连接DE、BF．求证：四边形EBFD为平行四边形．
2．方程x+2y=7的正整数解有3组，分别为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
9．如果2x3-m=y是二元一次方程，则m是（　　）
A．2B．3C．4D．1
6．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{1}{2}$x（x+1）=28B．$\frac{1}{2}$x（x-1）=28C．x（x+1）=28D．x（x-1）=28
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1=∠2．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）联结EG，试说明EG与DF垂直的理由．

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