Question

2．最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为120度；请补全条形统计图；
（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得本次调查的学生数，从而可以求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角，以及了解的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

解答 解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：15÷50%=30（人），
扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×$\frac{10}{30}$=120°，
了解的有：30-10-15-2=3（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（2）设了解的学生为（A男，A女，A女），不了解的为（B男，B女），
则出现的所有可能性为：（A男，B男）、（A男、B女）、（A女，B男）、（A女，B女）、（A女，B男）、（A女，B女）、（A女，B男）、（A女，B女），
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率是：$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，
即恰好抽到1名男生和1名女生的概率是$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，写出所有的可能性，利用数形结合的思想解答．