Question

13．下列运算正确的是（　　）

• A． a²+a³=a⁵
• B． （a³）²÷a⁶=1
• C． a²•a³=a⁶
• D． （$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²=5

Answer 1

分析 利用合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的除法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．

解答 解：A、a²与a³不能合并，所以A选项错误；
B、原式=a⁶÷a⁶=1，所以A选项正确；
C、原式=a⁵，所以C选项错误；
D、原式=2+2$\sqrt{6}$+3=5+2$\sqrt{6}$，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式的运算．