Question

19．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． 1≤k≤4
• B． 2≤k≤8
• C． 2≤k≤16
• D． 8≤k≤16

Answer 1

分析 由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A时k最小，经过点C时k最大，据此可得出结论．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，
∴当反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A时k最小，经过点C时k最大，
∴k_最小=1×2=2，k_最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．