Question

18．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为6．

Answer 1

分析 根据反比例系数k的几何意义，得出S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|，然后根据S_△AOB=S_△AOD+S_梯形ADEB-S_△BOE=S_梯形ADEB求得即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），
∴4b=2×8，
∴b=2，
∴B（4，2），
作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∴S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|，
∴S_△AOB=S_△AOD+S_梯形ADEB-S_△BOE=S_梯形ADEB=$\frac{1}{2}$（4+2）×（4-2）=6，
故答案为6．

点评 本题考查了反比例系数k的几何意义，S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|是解题的关键．