题目内容
4.在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),B(2,-1),C(4,1),点D是该平面内y轴右侧的动点,若以点A、B、C、D为顶点的四边形恰好是平行四边形时,点D的坐标为(5,-3)或(3,5).分析 分三种情况:①BC为对角线时,②AB为对角线时,③AC为对角线时;由平行四边形的性质容易得出点D的坐标.
解答 解:分三种情况:①BC为对角线时,点D的坐标为(5,-3)
②AB为对角线时,点D的坐标为(-1,1),因为点D是该平面内y轴右侧的动点,所以不合题意舍弃
③AC为对角线时,点D的坐标为(3,5)
综上所述,点D的坐标可能是(5,-3)或(3,5);
故答案为:(5,-3)或(3,5).
点评 本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形的性质;熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关题目
14.已知二次函数y=ax2-bx+0.5b-a与x轴交于A、B两点,则线段AB的最小值为( )
| A. | 0.5 | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 无法确定 |
19.下列计算正确的是( )
| A. | $\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{8}$ | B. | $\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{8-3}$ | C. | $\sqrt{3\frac{2}{3}}$=3$\sqrt{\frac{2}{3}}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$ |
16.已知点A(-1,-5)和点B(2,m),且AB平行于x轴,则B点坐标为( )
| A. | (2,-5) | B. | (2,5) | C. | (2,1) | D. | (2,-1) |