Question

18．如图，在平面直角坐标系中放置一正方形OABC，OA=1，点B在y轴上，正方形1，2，3…是由正方形OABC通过某种变化得到的，正方形的顶点B₁，B₂，B₃，…都在x轴上，按此规律，第n个正方形右侧顶点的横坐标是$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分奇数、偶数讨论，即可得出结论．

解答 解：当n是奇数时，第n个正方形右侧顶点的横坐标为$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$，
当n是偶数时，第n个正方形右侧顶点的横坐标为$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{n\sqrt{2}}{2}$=$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$
故答案为$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$．

点评 本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，掌握从一般到特殊探究规律的方法，属于中考常考题型．