如图.平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射.此时∠1=∠2.∠3=∠4.那么反射光线BC与EF平行吗?说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．

如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．

分析由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．

解答解：平行，理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴BC∥EF．

点评此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

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4．（y-1）²=y²+1-2y．

如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=150°，则∠2=30°．

在平面直角坐标系中，直线y₁=x+m与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和-1．
（1）求k的值及直线与x轴的交点坐标；
（2）直线y=2x交双曲线y=$\frac{k}{x}$于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；
（3）设直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（ak≠0）的两个交点的横坐标为x₁、x₂，直线与 x轴交点的横坐标为x₀，结合（1）、（2）中的结果，猜想x₁、x₂、x₀之间的等量关系并证明你的猜想．

9．先化简再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}-\frac{2}{a-2}$）$÷\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，其中a是方程x²+4x=0的根．

19．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{25}+\sqrt{36}$
（2）-$\root{3}{64}$$+\sqrt{（-13）^{2}}$．

6．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	不相交的两条直线叫做平行线
	B．	经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
	C．	两直线平行，同旁内角相等
	D．	两条直线被第三条直线所截，同位角相等

已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）
又∠1=∠2，已知
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性质）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）

4．如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点C．已知A（3，0），D（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）设△AOC沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOC与△ABC重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）当0＜t≤$\frac{3}{2}$时，求s的最大值．