如图.在△ABC中.∠A=90°.sinB=$\frac{4}{5}$.则cosB等于( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=$\frac{4}{5}$，则cosB等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析根据sinB的值结合sin²B+cos²B=1即可得出cosB的值，此题得解．

解答解：∵在△ABC中，∠A=90°，sinB=$\frac{4}{5}$，
∴cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故选D．

点评本题考查了同角三角函数的关系，熟练掌握同角的正、余弦值的平方和为1是解题的关键．

练习册系列答案

19．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．

16．在公式s=s₀+vt中，已知s=100，s₀=25，v=10，则t=7.5．

3．

如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=13．

13．阅读下列材料，解决后面两个问题：
一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．
例如：判断1675282能不能被17整除． 167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；
（2）已知一个四位整数可表示为$\overline{27mn}$，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2＞1\\ 3x+4＞x\end{array}\right.$的解集是x＞3．

17．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（　　）

A．

$y=\frac{1}{4}{（x+3）^2}$

B．

$y=-\frac{1}{4}{（x+3）^2}$

C．

$y=-\frac{1}{4}{（x-3）^2}$

D．

$y=\frac{1}{4}{（x-3）^2}$

18．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（　　）

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