Question

10．有两块面积不等的正方形草坪，它们的面积之差是7，且草坪的边长是整数，试求出这两块草坪的边长．

Answer 1

分析 设这两块草坪的边长分别是a，b（a＞b），则利用正方形的面积公式和平方差公式得到a²-b²=（a+b）（a-b）=7=1×7．由a、b都是整数可以得到（a+b）和（a-b）都是整数，由此求得a、b的值．

解答 解：设这两块草坪的边长分别是a，b（a＞b），则
a²-b²=（a+b）（a-b）=7=1×7，
∵（a+b）和（a-b）都是整数，
∴（a+b）=7，（a-b）=1，
∴a=4，b=3．
答：这两块草坪的边长分别是4、3．

点评 本题考查了因式分解的应用．注意根据已知条件得到“（a+b）和（a-b）都是整数”是解题的难点．