题目内容

20．如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．

分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD，BF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF．

点评 此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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