Question

1．把a⁹（a＞0）按下列要求进行操作，若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2，第5次操作后得到的结果是a⁴；第100次操作后得到的结果是a²．

Answer 1

分析 第一次操作变成a¹⁰，第二次a⁵；第三次a⁶，第四次a³，第五次a⁴，第六次a²，第七次a，第八次a²第九次a往后循环奇次时是a，偶次时是a²．

解答 解：5次操作时a的指数为4，第10次操作时a的指数是2，第6次以后开始循环，操作偶次为a²，操作奇次为a，
因此第100次操作得到的结果是a²．
故答案为：5；a²．

点评 读懂题目的意思，把题目中的序号与各次计算的结果对应，发现规律，真正计算一下每次的结果，是解答此类题目的最佳办法．