Question

15．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：（1）S=a²-$\frac{1}{2}$xy×2-xy=a²-2xy；
（2）当a=7，x=π，y=2时，
S=a²-2xy
=7²-2×π×2
=49-12.56
=36.44．

点评 考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．