Question

如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径，已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出SO，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：在Rt△AOS中，∵OA=

1

2

AB=2，SA=7，
∴SO=

SA2-AO2

=3

5

，
∴截面△SAB的面积=

1

2

×4×3

5

=6

5

（cm²）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．