题目内容
已知：如图AC、BD的交点O是四边形ABCD的对称中心，且∠A=90°．求证：四边形ABCD是矩形．考点：矩形的判定
专题：证明题
分析：首先判定四边形ABCD是平行四边形，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可．
解答：解：∵AC、BD的交点O是四边形ABCD的对称中心，
∴AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
∴AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
点评：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，矩形的判定，注意：对角线相等的平行四边形是矩形，等角对等边．
练习册系列答案
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