Question

20．用配方法解方程：
（1）x²-2x-8=0；
（2）5x²-20x-15=0．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x-1）²=9，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程两边都除以5，然后利用配方法得到（x-2）²=7，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=8，
x²-2x+1=9，
（x-1）²=9，
x-1=±3，
所以x₁=4，x₂=-2；
（2）x²-4x=3，
x²-4x+4=7，
（x-2）²=7，
x-2=±$\sqrt{7}$，
所以x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．