Question

9．已知二次函数y=ax²-bx-2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当a-b为整数时，ab的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$或1
• B． $\frac{1}{4}$或1
• C． $\frac{3}{4}$或$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$或$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a-b为整数确定a、b的值，从而确定答案．

解答 解：依题意知a＞0，-$\frac{-b}{2a}$＞0，a+b-2=0，
故b＞0，且b=2-a，a-b=a-（2-a）=2a-2，
于是0＜a＜2，
∴-2＜2a-2＜2，
又∵a-b为整数，
∴2a-2=-1，0，1，
故a=$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，
b=$\frac{3}{2}$，1，$\frac{1}{2}$，
∴ab=$\frac{3}{4}$或1．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够根据图象经过的点确定a+b+c的值和a、b的符号，难度中等．