题目内容
如图，△ABC、△ACD是一副斜边相等的直角三角板，连接BD交公共的斜边AC于点O，求∠COD的度数．考点：三角形的外角性质
专题：
分析：判断出点A、B、C、D四点共圆，再根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠CBD=∠CAD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解：∵△ABC、△ACD是一副斜边相等的直角三角板，
∴点A、B、C、D四点共圆，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
∴∠COD=∠ACB+∠CBD=45°+30°=75°．
∴点A、B、C、D四点共圆，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
∴∠COD=∠ACB+∠CBD=45°+30°=75°．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于利用四点共圆求解．
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| A、15 | B、5 | C、6 | D、3 |