Question

17．下列各组数中互为相反数的是（　　）

• A． |-2|与2
• B． -2与$\root{3}{-8}$
• C． -2与$-\frac{1}{2}$
• D． -2与$\sqrt{{{（-2）}^2}}$

Answer 1

分析 首先根据|-2|=2，可得|-2|与2相等；然后根据$\root{3}{-8}=-2$，可得-2=$\root{3}{-8}$；再根据互为倒数的含义，可得-2与-$\frac{1}{2}$互为倒数；最后根据$\sqrt{{（-2）}^{2}}=2$，可得-2与$\sqrt{{（-2）}^{2}}$互为相反数，据此解答即可．

解答 解：∵|-2|=2，
∴|-2|与2相等；
∵$\root{3}{-8}=-2$，
∴-2=$\root{3}{-8}$；
∵（-2）×（-$\frac{1}{2}$）=1，
∴-2与-$\frac{1}{2}$互为倒数；
∵据$\sqrt{{（-2）}^{2}}=2$，
∴-2与$\sqrt{{（-2）}^{2}}$互为相反数．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
（2）此题还考查了绝对值的非负性，以及互为倒数的含义以及判断，要熟练掌握．
（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．