Question

4．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价比第一批购进时上涨了10元．
（1）该商家第一批购进的衬衫有多少件？
（2）若商家销售两批衬衫时，每件衬衫的售价都定为150元，但第二批衬衫销售到最后剩下40件时按8折优惠售出，则这样两批衬衫全部售完所获得的利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）设该商家第一批购进的衬衫为x件，则第二批购进的衬衫为2x件，根据单价=总价÷数量结合第二批购进衬衫的单价比第一批高10元/件，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）根据单价=总价÷数量可求出第一次购进衬衫的单价，根据第一、二批购进衬衫单价及数量间的关系可得出第二批购进衬衫的数量及单价，再根据总利润=单件利润×数量，即可求出两批衬衫全部售完所获得的利润．

解答 解：（1）设该商家第一批购进的衬衫为x件，则第二批购进的衬衫为2x件，
根据题意得：$\frac{13200}{x}$+10=$\frac{28800}{2x}$，
解得：x=120，
经检验，x=120是所列方程的解．
答：该商家第一批购进的衬衫为120件．
（2）该商家第一批购进的衬衫单价为13200÷120=110（元/件）；
第二批购进的衬衫为2×120=240（件），单价为110+10=120（元/件）．
全部售完获得的利润为（150-110）×120+（150-120）×（240-40）+（150×80%-120）×40=10800（元）．
答：这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10800元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．