Question

16．已知，如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AB=CD；并给出证明．
你添加的一个条件是：AD=CB
证明：

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠1=∠2，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：添加的一个条件是：AD=CB，
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
在△ABD与△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠1=∠2}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD．
故答案为AD=CB，

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判断和性质是解题的关键．