Question

解下列方程
（1）x²+6=5x；                   （2）9（x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先移项，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，利用因式分解法解方程即可；
（2）利用完全平方差公式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）由原方程移项，得                 
x²-5x+6=0
∴（x-2）（x-3）=0 
∴x-2=0或x-3=0，
∴x₁=2，x₂=3；

（2）由原方程，得
（3x-3+x+2）（3x-3-x-2）=0
∴x₁=

1

4

，x₂=

5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．对于方程的解法的选择，应该根据不同方程的不同特点来选择解方程的方法．