Question

先化简，再求值：

x2-8x+16

x2+2x

÷（x-2-

12

x+2

）-

1

x+4

，其中x为不等式组

-2x＞-2 3(x-1)＞x-9

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出不等式组中的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-4)2

x(x+2)

÷

(x+2)(x-2)-12

x+2

-

1

x+4

=

(x-4)2

x(x+2)

•

x+2

(x+4)(x-4)

-

1

x+4

=

x-4-x

x(x+4)

=-

4

x(x+4)

，
不等式组

-2x＞-2 3(x-1)＞x-9

，
解得：-3＜x＜1，
不等式组的整数解为：-2，-1，0，
当x=-1时，原式=

4

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．